Cálculo Do Sistema De Caibros De Uma Cobertura De Duas águas, Bem Como A Inclinação Das Vigas Desta Estrutura

2024 Autor: Bailey Albertson | [email protected]. Última modificação: 2023-12-17 13:04

Backbone confiável: cálculo do sistema de vigas do telhado de duas águas

Um telhado de duas águas é formado com base em uma estrutura que combina estrutura elementar e confiabilidade insuperável. Mas a espinha dorsal do telhado em duas encostas retangulares pode se orgulhar dessas vantagens apenas no caso de uma seleção cuidadosa de pernas de viga.

Conteúdo

• 1 Parâmetros do sistema de treliça do telhado de duas águas

  • 1.1 Comprimento da viga

  • 1.2 Seção transversal das pernas da viga

    1.2.1 Mesa: seção transversal das vigas dependendo do comprimento e passo

  • 1.3 Efeito variável no sistema de vigas

    • 1.3.1 Tabela: Valor de referência da pressão do vento
    • 1.3.2 Tabela: valor do coeficiente k

  • 1.4 Cargas permanentes

    1.4.1 Tabela: peso dos materiais de cobertura por 1 m²

  • 1.5 Número de barras

• 2 Degrau das vigas da estrutura de suporte do telhado

  2.1 Tabela: inclinação das vigas dependendo do comprimento e seção

• 3 Fórmulas para calcular o sistema de vigas de um telhado de duas águas

  • 3.1 Tabela: dimensões nominais de espessura e largura da madeira serrada (mm)

  • 3.2 Exemplo de análise estrutural

    3.2.1 Vídeo: cálculo detalhado do sistema de vigas

Parâmetros do sistema de viga do telhado de duas águas

Vale a pena iniciar os cálculos se você entender que o sistema de vigas de um telhado de duas águas é um complexo de triângulos, os elementos mais rígidos da moldura. Eles são montados a partir de placas, cujo tamanho desempenha um papel especial.

Comprimento da viga

A fórmula a² + b² = c², derivada de Pitágoras, ajudará a determinar o comprimento das placas sólidas para o sistema de vigas

O comprimento da viga pode ser encontrado sabendo-se a largura da casa e a altura do telhado.

O parâmetro "a" indica a altura e é auto-selecionado. Depende se o espaço sob o telhado será residencial, também tem algumas recomendações se um sótão for planejado.

Atrás da letra "b" está a largura do prédio, dividida em duas. E "c" representa a hipotenusa do triângulo, ou seja, o comprimento das pernas da viga.

Digamos que a largura da metade da casa seja de três metros, e se decide fazer o telhado de dois metros de altura. Nesse caso, o comprimento das pernas da viga alcançará 3,6 m (c = √a² + b² = 4 + √9 = √13≈3,6).

A viga de seis metros é a mais longa, portanto, é adequada como perna de viga

O comprimento máximo de uma barra usada como perna da viga é de 6 m. Se uma tábua durável de maior comprimento for necessária, eles recorrem à técnica de emenda - pregar uma peça de outra barra na perna da viga.

Seção transversal das pernas da viga

Para vários elementos do sistema de vigas, existem tamanhos padrão:

• 10x10 ou 15x15 cm - para a barra Mauerlat;
• 10x15 ou 10x20 cm - para a perna da viga;
• 5x15 ou 5x20 cm - para correr e strut;
• 10x10 ou 10x15 cm - para o rack;
• 5x10 ou 5x15 cm - para a cama;
• 2x10, 2,5x15 cm - para caixas.

A espessura de cada parte da estrutura de suporte do telhado é determinada pela carga que deve suportar

Uma viga com uma seção de 10x20 cm é ideal para criar uma perna de viga

A seção transversal das pernas da viga de um telhado de duas águas é afetada por:

• carga nas encostas do telhado;
• o tipo de matéria-prima de construção, pois o “envelhecimento” das toras, vigas comuns e coladas difere;
• comprimento da perna da viga;
• o tipo de madeira a partir da qual as vigas foram aplainadas;
• o comprimento da lacuna entre as pernas da viga.

O passo da viga afeta a seção transversal das pernas da viga mais significativamente. Um aumento na distância entre as vigas acarreta um aumento da pressão sobre a estrutura de suporte do telhado, e isso obriga o construtor a usar pernas de viga grossas.

Mesa: seção transversal das vigas dependendo do comprimento e passo

Comprimento das pernas da viga (m)	Distância entre vigas (m)	Seção transversal da viga do sistema de viga (cm)
Menos de 3	1,2	8 × 10
Menos de 3	1.8	9 × 10
3 a 4	1	8 × 16
3 a 4	1,4	8 × 18
3 a 4	1.8	9 × 18
Até 6	1	8 × 20
Até 6	1,4	10 × 20

Efeito variável no sistema de viga

A pressão nas pernas da viga é constante e variável.

O vento tende a virar ou levantar o telhado, por isso é importante fazer todos os cálculos corretamente

A carga do vento variável nas vigas é determinada pela fórmula W = Wo × kxc, onde W é o indicador de carga do vento, Wo é o valor da característica de carga do vento para uma certa parte da Rússia, k é um fator de correção devido ao altura da estrutura e a natureza do terreno, ec é o coeficiente aerodinâmico.

O cálculo da pressão do vento no telhado é baseado na localização da casa

O valor normativo da pressão do vento é reconhecido pelo mapa 3 do Apêndice 5 no SNiP 2.01.07–85 e uma tabela especial. O coeficiente levando em consideração a variação da pressão do vento com a altura também é padronizado.

Tabela: valor de referência da pressão do vento

Áreas de vento	I a	Eu	II	III	IV	V	VI	Vii
Wo, kPa	0,17	0,23	0,30	0,38	0,48	0,60	0,73	0,85
Wo, kg / m²	17	23	trinta	38	48	60	73	85

Tabela: valor do coeficiente k

Altura	Área aberta	Área fechada com casas com mais de 10 m de altura	Áreas urbanas com edifícios acima de 20 m
até 5m	0,75	0,5	0,4
de 5 a 10m	1.0	0,65	0,4
de 10 a 20m	1,25	0,85	0,53

Não é apenas o terreno que afeta a carga do vento. A área de moradias é de grande importância. Atrás de uma parede de edifícios altos, a casa quase não está ameaçada, mas em espaços abertos o vento pode se tornar um sério inimigo para ela.

A carga da neve no sistema de vigas é calculada pela fórmula S = Sg × µ, ou seja, o peso da massa de neve por 1 m² é multiplicado por um fator de correção, cujo valor reflete o grau de inclinação do telhado

A carga de neve no telhado depende de onde a casa está localizada

O fator de correção, se as inclinações do telhado forem inferiores a 25 °, é igual a um. E no caso de uma inclinação do telhado de 25-60 °, esse valor é reduzido para 0,7.

Cargas constantes

As cargas atuando continuamente são consideradas o peso da torta da cobertura, incluindo o revestimento, isolamento, filmes e materiais de acabamento para a disposição do sótão.

O bolo de cobertura cria uma pressão constante nas vigas

O peso do telhado é a soma do peso de todos os materiais usados na construção do telhado. Em média, é igual a 40-45 kg / m² M. De acordo com as regras, 1 m² do sistema de vigas não deve exceder 50 kg do peso dos materiais de cobertura.

Tabela: peso dos materiais de cobertura por 1 m²

Tipo de cobertura do telhado	Peso em kg por 1 m2
Pano laminado de betume-polímero	4-8
Ladrilho macio de polímero betuminoso	7-8
Ondulin	3-4
Telhas de metal	4-6
Decks, coberturas com costura, chapas de metal galvanizado	4-6
Ladrilho de cimento-areia	40-50
Telhas de cerâmica	35-40
Ardósia	10-14
Telhado de ardósia	40-50
Cobre	8
Telhado verde	80-150
Piso áspero	18-20
Torneamento	8-10
O próprio sistema de vigas	15-20

Número de feixes

Quantas vigas serão necessárias para equipar a estrutura do telhado de duas águas é definido dividindo-se a largura do telhado por um degrau entre as vigas e adicionando um ao valor resultante. Ele designa uma viga adicional que precisará ser colocada na borda do telhado.

O sistema de vigas de um telhado de duas águas é uma estrutura feita de um certo número de vigas

A inclinação das vigas da estrutura de suporte do telhado

Para determinar a distância entre as vigas da estrutura de suporte do telhado, você deve prestar muita atenção a pontos como:

• peso dos materiais de cobertura;
• o comprimento e a espessura da madeira - a futura perna da viga;
• grau de inclinação do telhado;
• nível de cargas de vento e neve.

Depois de 90-100 cm, as vigas são geralmente colocadas no caso de escolher um material de cobertura leve

Um degrau de 60-120 cm é considerado normal para pernas de caibro. A escolha em favor de 60 ou 80 cm é feita no caso de construção de um telhado inclinado em 45˚. O mesmo pequeno passo deve ser, se desejado, cobrir a estrutura do telhado de madeira com materiais pesados, como telhas de cerâmica, ardósia de cimento-amianto e telhas de cimento-areia.

Tabela: passo da viga dependendo do comprimento e seção

Comprimento das vigas de madeira (m)	Espaço livre entre vigas (m)
	1	1,4	1.8
	Seção das vigas (cm)
Menos de 2,8	4 × 12,5	4 × 17,5	4 × 20
2,8-3,5	4 × 17,5	4 × 20	4 × 22,5
3,5-4,2	4 × 20	4 × 25	5 × 25
4,2-5	4 × 22,5	6 × 25	7,5 × 25
Mais de 5	6 × 25	7,5 × 25	10 × 25

Fórmulas para calcular o sistema de vigas de um telhado de duas águas

O cálculo do sistema de vigas é reduzido para estabelecer a pressão em cada viga e determinar a seção ótima.

Ao calcular o sistema de treliça do telhado de duas águas, proceda da seguinte forma:

1. De acordo com a fórmula Qr = AxQ, eles descobrem qual é a carga por metro linear de cada perna da viga. Qr é a carga distribuída por metro linear da perna da viga, expressa em kg / m, A é a distância entre as vigas em metros e Q é a carga total em kg / m².
2. Vá para a definição da seção transversal mínima da viga de madeira. Para fazer isso, estude os dados da tabela inserida em GOST 24454-80 “Lumber of coniferous species. Dimensões ".
3. Com base nos parâmetros padrão, a largura da seção é selecionada. E a altura da seção é calculada usando a fórmula H ≥ 8,6 · Lmax · sqrt (Qr / (B · Rben)), se a inclinação do telhado for α 30 °. H é a altura da seção em cm, Lmax é a seção de trabalho da perna da viga de comprimento máximo em metros, Qr é a carga distribuída por metro linear da perna da viga em kg / m, B é a largura da seção, cm, Rben é a resistência da madeira à flexão, kg / cm². Se o material for feito de pinho ou abeto, então Rben pode ser igual a 140 kg / cm² (1 tipo de madeira), 130 kg / cm 2 (2 tipo) ou 85 kg / cm 2 (3 tipo). Sqrt é a raiz quadrada.
4. Verifique se o valor de deflexão está de acordo com os padrões. Não deve ser maior do que o número obtido dividindo L por 200. L é o comprimento da seção de trabalho. A correspondência do valor de deflexão com a razão L / 200 é viável apenas se a desigualdade estiver correta 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / (B · H³) ≤ 1. Qr denota a carga distribuída por metro linear da perna da viga (kg / m), Lmax - a área de trabalho do comprimento máximo da perna da viga (m), B - largura da seção (cm) e H - altura da seção (cm).
5. Quando a desigualdade acima é violada, os escores B e H aumentam.

Tabela: dimensões nominais de espessura e largura da madeira serrada (mm)

Espessura da placa - largura da seção (B)	Largura da placa - altura da seção (H)
16	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Um exemplo de análise estrutural

Suponha que α (ângulo de inclinação do telhado) = 36 °, A (distância entre as vigas) = 0,8 m, e Lmax (seção de trabalho da perna da viga de comprimento máximo) = 2,8 m. Material de pinho de primeiro grau é usado como as vigas, o que significa que Rben = 140 kg / cm².

As telhas de cimento e areia foram escolhidas para a cobertura e, portanto, o peso da cobertura é de 50 kg / m². A carga total (Q) experimentada por cada metro quadrado é de 303 kg / m². E para a construção do sistema de caibros, são utilizadas vigas com 5 cm de espessura.

Portanto, seguem as seguintes etapas computacionais:

1. Qr = A · Q = 0,8 · 303 = 242 kg / m - carga distribuída por metro linear de viga de madeira.
2. H ≥ 9,5 Lmax sqrt (Qr / B Rben).
3. H ≥ 9,5 2,8 sqrt (242/5 140).
4. 3,125 · Qr · (Lmáx) ³ / B · H³ ≤ 1.
5. 3,125 · 242 · (2,8) ³ / 5 · (17,5) ³ = 0,61.
6. H ≥ (altura aproximada da seção da viga).

Na tabela de tamanhos padrão, é necessário encontrar a altura da seção da viga próxima ao indicador de 15,6 cm. Um parâmetro igual a 17,5 cm é adequado (com largura de seção de 5 cm).

Este valor é bastante consistente com o indicador de deflexão nos documentos regulamentares, e isso é comprovado pela desigualdade 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1. Substituindo os valores (3.125 · 242 · (2.8) ³ / 5 · (17, 5) ³), verifica-se que 0,61 <1. Podemos concluir que a seção da madeira serrada foi escolhida corretamente.

Vídeo: cálculo detalhado do sistema de vigas

O cálculo do sistema de vigas do telhado de duas águas é todo um complexo de cálculos. Para que as barras atendam à tarefa atribuída a elas, o construtor precisa determinar com precisão o comprimento, a quantidade e a seção transversal do material, descobrir a carga sobre ele e descobrir qual deve ser o degrau entre as vigas.